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【期刊名称】 《法制与社会发展》
西方法律形式合理性形成中的数学因素
【英文标题】 Mathematic Factors in the Forming of Formal Rationality in Western Law
【作者】 何柏生【作者单位】 西北政法大学
【分类】 外国法律思想史
【中文关键词】 西方法律;形式合理性;数学思维;文化逻辑
【英文关键词】 Western law; formality reason; mathematic thinking; cultural logic
【文章编码】 1006—6128(2007)06—0090—13【文献标识码】 A
【期刊年份】 2007年【期号】 6
【页码】 90
【摘要】

数学思维对亚里士多德的三段论逻辑体系的形成起着决定性的影响,而西方文化逻辑就主要建立在亚里士多德的三段论逻辑体系之上。由于西方的数学是演绎数学,具有形式化的特点,所以,建立在演绎数学基础上的西方文化逻辑便具有注重形式化的特点。西方文化逻辑对西方文化中的所有学科都有影响,法律也不例外。西方的思维方式很大程度上是建立在演绎数学的基础之上,所以,受思维方式影响的西方法律也必然具有形式化的特点,即注重法律形式合理性。由于数学是理性的化身,所以,近现代西方法律理性化的结果使法律得到了数学理性更深的改造。数学思维虽然不是近现代西方法律形式合理性形成的唯一影响因素,但无疑是决定性的影响因素。

【英文摘要】

Mathematic thinking crucially influenced Aristotle's syllogism which formed the basis of Western cultural logic. This means the deductive mathematic embodies the character of formality shaped the formality of Western cultural logic. This fact influences many disciplines of of academy by thinking method,including law. Therefore,the law pays more attention to formal rationality,and reformed deeply by mathematic reason. Doubtlessly,mathematic thinking is a crucial factor,although not the only factor forming the formal rationality of law.

【全文】法宝引证码CLI.A.185219    
  一、什么是形式合理性
  实质合理性与形式合理性是著名社会学家马克斯·韦伯提出的一对具有方法论意义的重要范畴,韦伯用这一对范畴分析了政治、法律、经济、行政管理等社会制度的合理化发展过程。按照韦伯的解释,实质合理性是指由“伦理的、政治的、功利主义的、享乐主义的、等级的、平均主义的或者某些其他的要求,并以此用价值合乎理性或者在实质上目的合乎理性的观点来衡量”的合理性。形式合理性是指“用技术上尽可能适当的手段,目的合乎理性地计算出来”的合理性。{1}(P107)
  法律制度在理性化的过程中经历了三个阶段,即非理性的神秘主义居主导地位阶段、实质合理性居主导地位阶段和形式合理性居主导地位阶段。其中,形式合理性居主导地位阶段就是法治社会。
  形式合理性意味着以下三个特点的结合:形式化的符号体系;逻辑一致的运算(广义的运算,包括一切形式的推理)规则;运算结果(结论)的精确性和可重复性。最典型的形式合理化体系是数学和逻辑学体系。数学和逻辑学属于形式科学,理性是以纯粹的形式化方式存在的,被理性所思考的不是个别存在的具体事物,而是一些抽象的符号;各种符号的运算有着逻辑严谨的规则;运算的结果是精确的,具有可验证性。由于形式合理化与答案的精确性有着必然的联系,所以凡是有资格列入科学范畴的思想和理论体系,都必然具有形式合理化的特点,而且形式合理化的程度越高,它的科学属性就越会得到承认。由于数学和逻辑在形式合理化过程中的带头作用,所以别的学科为了挤身“科学”之列,按照形式合理化的要求改造自己。自然科学是如此,社会科学、人文科学也是如此。经济学(包括经济行为)是如此,法学(包括法律行为)也是如此。它们共同的特点就是在各自的学科领域内尽量采用数学思维和数学方法。经济学是社会科学和人文科学中数学化程度最高的学科,但法学也不甘落后。现代法律制度在形式合理化过程中是完全按照上面提到的形式合理化体系的三个特点来改造自己的。首先,理性化的法律制度并不是直接去调整那些个别存在的利益和行为,而是运用理性的抽象来形成各种形式化的法律概念和范畴,然后再通过司法活动把这些形式化的概念和范畴适用于那些需要由法律来调整的社会关系。其次,理性化的法律制度具有逻辑严谨的形式合理性的运算规则,任何进行运算的人都被要求遵循这些规则。以往那种非理性的形式化规则被剔除在外。最后,形式合理化的法律制度是可以预测的。{2}(P139—147)形式合理化是可“计量”的,能实现实质合理性的要求。法律形式合理性既涉及实体法的形式合理性,也涉及程序法的形式合理性。
  从形式合理性的概念及特点我们不难看出,在西方社会的形式合理性过程中,数学起过非常重要的作用。由于形式合理性居主导地位阶段就是法治社会,所以我们不难得出结论:数学对法治社会的实现起过重要作用,也对西方法律重视程序起过重要作用。
  二、数学思维对西方法律形式合理性形成过程的影响
  数学思维对西方文化的影响主要通过两个途径:一是通过亚里士多德的三段论逻辑体系,二是通过欧几里得的《几何原本》。正如爱因斯坦所说:“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础,那就是:希腊哲学家发明形式逻辑体系(在欧几里得几何学中),以及通过系统的实验有可能找出因果关系(在文艺复兴时期)。”{3}(P574)在这里,爱因斯坦是把形式逻辑与欧几里得几何学视为一体,因为这两种学科的理论具有亲似性,运用的都是演绎推理,都采用了公理化方法。亚里士多德的三段论逻辑体系是公理化方法在逻辑中的第一次应用,欧几里得的《几何原本》则是公理化方法在几何中的最成功应用。[1]亚里士多德的三段论逻辑体系与欧几里得的《几何原本》的共同作用,对西方文化逻辑的形成起了举足轻重的作用。
  要搞清楚数学思维为什么会对西方法律形式合理性的形成产生过重要影响这一问题,就必须搞清楚西方的文化逻辑。据学者方汉文解释:“文化逻辑是指一种文化中,以逻辑体系为基础所建立起来的思维方式与认识方式。”{4}(P129)一般来说,一种文化的内在规律是由该种文化的逻辑所决定的。有什么类型的文化逻辑就有什么类型的文化结构或者文化的内在逻辑。一种文化的思维方式全由该种文化的逻辑类型所决定。逻辑学家崔清田说:“逻辑是推理的学问,是对思维的思维,是思维的科学。逻辑既体现着思维方式,又影响着思维方式。”“创造文化的是人,支配人的实践活动的则是思维方式。思维方式是文化中更为深层和本质的东西。逻辑是有关推理的学问,与思维方法乃至思维习惯紧密联系,是思维方式的重要内容。正是由于逻辑的这种特殊作用,使它对文化的发展不可避免地会产生一定影响。”{5}(P275,P270—271)培根称逻辑学是“一切法之法,一切学之学”。{6}(P2)德国哲学史家文德尔班说,亚里士多德逻辑“完全是方法论的,”其任务是完成这样一种方法,“用此方法在所有知识各部门中都能获得科学的知识。正如修辞学中要传授的是说服技巧,同样在逻辑学中我们就得学习科研、认识和证明的技术。”{7}(P181)胡适说:“哲学是受它的方法制约的,也就是说,哲学的发展是决定于逻辑方法的发展的。这在东方和西方的哲学史中都可以找到大量的例证。”{8}(P3)一般认为,哲学研究主要有两种方法,一种是思辩的方法,另一种是分析的方法。亚里士多德认为分析的方法是哲学研究的主要方法。所谓分析的方法,就是逻辑的方法,分析就是运用逻辑方法进行证明。离开了逻辑分析,一些哲学问题就无法探讨或者无法说清楚。所以,逻辑方法在一种文化中的作用至关重要,对这种文化的发展及发展方向起着决定性的作用。
  从逻辑学的发展史来看,世界历史上形成过三大逻辑体系,即希腊的逻辑、印度的因明学和中国的名辩学。对西方文化产生过巨大影响的是希腊的逻辑。希腊的逻辑有两大学派,一个是由亚里士多德逻辑体系而来的逍遥学派(Peripatetic),一个是从麦加拉学派而来的斯多葛学派(Stoics)。从西方文化史上看,对西方文化产生巨大影响的主要是逍遥学派。西方的逻辑学在亚里士多德之后也有着重大发展,但亚里士多德对西方逻辑学的贡献是别的逻辑学家所无法相比的。
  那么,亚里士多德逻辑体系对西方的逻辑乃至西方的文化有着怎样的影响呢?著名哲学家黑格尔说:“从亚里士多德以来,逻辑学未曾有过任何进展。亚里士多德所给予我们的这些形式,一部分是关于概念的,一部分是关于判断的,一部分是关于推理的,它是一种至今还被维持着的学说,并且以后也并没有获得什么科学的发挥……。”亚里士多德的逻辑学,它“千百年以来备受人们尊崇”。{9}(P366)黑格尔尽管有些言过其实,但他的话充分说明了亚里士多德的逻辑学在西方逻辑史上具有绝对的霸主地位。黑格尔还在《小逻辑》中说:“亚里士多德是考察并描写三段论的各种形式和所谓的主观意义的第一人。他做得那样严密和正确,以致从来没有人在本质上对他的研究成果有所增加。”{10}(P364)著名哲学家罗素说:“亚里士多德的影响在许多不同的领域里都非常之大,但以在逻辑学方面为最大。在古代末期当柏拉图在形而上学方面享有至高无上的地位时,亚里士多德已经在逻辑学方面是公认的权威了,并且在整个中世纪他都始终保持着这种地位。到了13世纪,基督教哲学家又在形而上学的领域中也把他奉为是至高无上的。文艺复兴以后,这种至高无上的地位大部分是丧失了,但在逻辑学上他仍然保持着至高无上的地位。甚至于直到今天,所有的天主教哲学家教师以及其他许多的人仍然在顽固地反对近代逻辑的种种新发现,并且以一种奇怪的坚韧性在坚持着已经是确凿无疑地像托勒密的天文学那样过了时的一种体系。”{11}(P252)泱泱11卷的《世界文明史》一书的作者威尔‘杜兰特引用古希腊哲学史专家贝恩的话说:“亚里士多德以非凡的勤勉和机敏发现并总结了理论上先后一致的各种规律和进行论辩的各种技巧。亚里士多德在这方面对促进人类思想的发展做出的贡献之大,是其他任何一位著作家都无法匹敌的。”{12}(P41)英国学者斯塔斯说:亚里士多德“他的名字特别和演绎的推理相连,他就是它的创立者。他不仅创立了这门科学,而且实际上就已把它完成了。我们现在所知道的形式逻辑学,所有的教科书里都有它,所有的学校以及大学里都教它,其根本要义不比原来的亚里士多德的逻辑学多增一点。他在这个题目上的著作的讨论范围,对于一切重要的思想定律、十大范畴、五种宾词、名词论、三段论法以及把别种形式化为三段论法的第一形式的说明,无不包罗全尽。今日形式逻辑学上最详细的著作,其内容亦不过如是。晚近逻辑学者只有两点较之亚里士多德更为进步。就是,三段论法的第四形未为亚里士多德所确认,和他仅乎说明了确述的三段论法,而没有论及假设的三段论法。但是这个三段论法的第四形究竟有无价值还是一个问题。而且假设的三段论法纵然重要,也非根本的,因为所有假设的三段论式,都可还原为确述的三段论式。确述的三段论式乃是基本的推理范型,一切别的演绎式都可归原于此。至于现代学者所出产的形式逻辑学上的许多庞大的书籍,其所增加的实在只觉其麻烦而累赘,不过是无用的堆砌粉饰而已,倒不如忘记了还好些。所以亚里士多德的逻辑学实已尽涵逻辑学之精粹。……在把理性的事实加以集合、配列和分析这一点上,他的逻辑学已经臻乎完全无憾的境地了。”{13}(P203)
  亚里士多德逻辑体系在古希腊的影响是很大的,我们从欧几里得的《几何原本》就可看出它的影响。但在公元1世纪的古罗马,亚里士多德逻辑体系的影响并不大,在一定程度上,斯多葛学派的逻辑在当时倒是一个处于统治地位的逻辑学派。这是因为,亚里士多德逻辑体系是从数学中汲取了养料,更多的是与科学理论联系在一起,而古罗马人偏偏对抽象的科学理论不感兴趣。斯多葛学派的逻辑体系关注的是论辩术,对论辩术的运用恰恰是古罗马人的强项。
  公元2世纪,在古罗马医生盖伦(Galen)(也是著名的逻辑学家)的著作中,我们已经看到了亚里士多德逻辑体系和斯多葛学派的逻辑体系的汇合。鲍依修斯(Boethius,480—525年)是古罗马最后一位重要的哲学家,对中世纪产生过非常大的影响。在他的逻辑学著作中,亚里士多德逻辑体系和斯多葛学派的逻辑体系已经融合的比较深了。鲍依修斯翻译过亚里士多德的逻辑学著作。我们从鲍依修斯所翻译的亚里士多德《范畴篇》的注释中已经知道,至少在那时,人们已经把亚里士多德的逻辑学著作《范畴篇》认作逻辑研究的出发点和一切哲学的出发点。
  中世纪后期是逻辑学在西方的最辉煌时期,逻辑学的地位很高,人们对逻辑学非常看重。在大学的课程设置中,逻辑学和辩证法最受重视。12世纪中期以后,亚里士多德的《工具论》极为流行。在巴黎、牛津和其他大学学习的标准逻辑著作是《工具论》。从此,亚里士多德的逻辑学著作开始对人们的思想产生巨大影响。“最早的大学法规,比如1215年巴黎大学制定的校规,要求学习亚里士多德所有的逻辑学著作,而且在整个中世纪这些著作一直是人文课程的骨干。因此,乔叟直接将学习逻辑学等同于上大学……”。{14}(P20)13世纪的西班牙学者彼得(Peter of Spain)写了一本名为《逻辑纲要》的书,成为中世纪后期标准的逻辑学教科书。此书一直用到17世纪,共出了166版之多。该书共12章,其中6章是讲述亚里士多德的逻辑学著作内容。在“奥卡姆剃刀”格言(“没有必要,就不要增加实体”)出现的年代,逻辑在这一时期被第一流智识之士深入细致地加以研究。如果一个学科能被第一流的智识之士广泛地进行研究,那么,这个学科就必然地会成为一门显学,就必然地会对该文化体系产生巨大影响。逻辑学在这一时期成为显学,说明逻辑学在这一时期已对西方文化有了全面、深入的影响;也说明亚里士多德的逻辑学著作及其背后的数学思维对西方文化产生了全面、深入的影响。
  文艺复兴时期,古希腊文化得以复兴,人们的视野变得广阔了,逻辑学不再成为一门显学,但由于科学的兴起,数学在整个文艺复兴时期以及近现代的作用越来越重要,数学越来越成为一门显学。这样,培养西方文化逻辑的重担便从逻辑学转移到几何学身上,公理化方法成为了科学家、哲学家共同钟爱的数学方法之一。当然,逻辑学虽然不再成为一门显学,但在西方的学校中逻辑学仍然是学生的必修科目,仍然对西方文化逻辑的影响起着加固的作用。
  从古希腊到近代,由于逻辑学、几何学等学科潜移默化的共同作用,数学思维对西方人的思维方式产生了巨大的影响,西方人具有数学思维的认知方式已经形成了。诚如美国学者查尔斯·霍默·哈斯金斯所说:“……逻辑学不仅本身就是一个主要的研究课题,同时,它还作为一种方法渗透到其他所有学科,并为中世纪的知识定性定调。三段论法、辩证法、为支持或反对特定命题而依据一定的规范对论据进行整理,所有这些在一个法律与医学并重、哲学与神学并行的时代,都变成了知识分子的习惯。……作为‘书本知识之父和评论者的祖师爷’,亚里士多德比任何其他学者都能激起中世纪的人们对教科书和规范思维的敬重。”{14}(P20)由于数学思维影响了亚里士多德的逻辑学,使亚里士多德的逻辑学带有数学特征,而亚里士多德的逻辑学对西方文化的影响又远远大于西方其他逻辑学家的贡献,所以,从某种角度来说,西方的数学思维与西方的逻辑思维大致是相同的。
  那么,西方的逻辑思维有着什么特点呢?
  我们知道,世界有三大逻辑体系,它们有共同的特点从而被称为逻辑。但它们也有重要的区别。中国古代的名辩学与印度古代的因明学以对话和辩论的原则和技术作为主要的研究对象,而古希腊的逻辑学主要以几何学作为研究对象。研究对象不一样,研究结果也就不一样。由于古希腊的逻辑学主要以几何学作为研究对象,所以,它采用的是证明推理或曰形式推理,而形式推理一般都由初始概念、初始命题和推理规则组成,是完全形式化了的系统。在形式推理中,从初始命题出发,按照推理规则,可以推出一系列形式化的命题。但是这些很纯粹、很形式化的东西,往往却能发现真理,获得真知。许多数学定理就是采用这种形式推理发现的,经过多次推理后,把这些定理放到现实生活中竟然丝毫不差。所以,西方人对形式推理很看重,对远离内容的形式非常看重。
  亚里士多德形式逻辑的核心是三段论。三段论撇开了思维的具体内容,保留了思维的逻辑形式,把思维形式从沉没在外界直观的思维中抽取并提到意识中来。亚里士多德实现这种抽象的方法是在命题的分析中引入变项和常项。当用适合的变项去取代命题中的可变成分,即纷繁多样的具体内容时,就从具体命题中获得了带有一般性的表达式。{5}(P111)另外,客观性和必然性也是形式推理,也即西方逻辑思维的一个重要特点。由于形式推理仅仅在形式系统内部展开,且运用的是人工的形式语言。这样,只要推演者遵循推理规则,不管他是什么人,有着什么样的价值观念,推论结果都是相同的,具有必然性。所以,形式推理具有客观性和必然性。而辩论推理则不具有客观性和必然性,因为它运用的是自然语言,充满了歧义;况且,辩论推理所给定的命题就不具有确定性,往往存在争议。辩论推理所采用的论据往往具有盖然性,与归纳逻辑和概率论相关联。辩论推理所得出的结果经常由于评价者的价值观念不同,得出的结论就不同。正因为这样,辩论推理的结论只具有或然性。
  西方传统逻辑中既有形式推理,又有辩证推理,而且形式推理在西方文化中的地位和影响又胜过辨证推理。印度传统逻辑和中国传统逻辑都缺乏形式推理,只有辩证推理,所以,形式推理便构成西方传统逻辑的一个显著特点。正是这一特点,对西方文化产生了巨大的影响。由于形式推理具有客观性和必然性,而初始命题又具有自明性,所以,只要遵循正确的推演规则,就能获得确实性的知识。从古希腊到近代,几千年以来,西方人孜孜不倦的追求就是获得确实性知识。古希腊人求真胜于求善,而近代哲学之父笛卡尔又是以追求知识的确定性为其哲学理论体系的出发点。所以,西方文化由于追求确定性,西方人创造的逻辑理论便以追求确定性为特征;而由于西方的逻辑理论能追求知识的确定性,所以,西方人便把逻辑的地位抬得很高,逻辑曾成为显学,对整个文化影响甚巨。西方学界的共识是逻辑形式是最高的理性形式,它比常识和习惯更高级。由于逻辑学以及几何学几千年来都是西方学生的必学科目,加之一流的知识人士的青睐,所以,逻辑思维,具体地说,具有形式推理特性的逻辑思维,便成为西方文化的认知方式和思维方式,成为西方的文化逻辑。
  思维方式在特定的实践方式和文化背景下形成,在相当长的时间内,具有相对的稳定性,对生活在该文化背景下的人们起着潜移默化的作用,对人们的观念和行为起着决定性的作用。这种思维方式的一大特点就是追求确实性、客观性、必然性,当然也追求形式性、程序性。程式化的努力一直是西方方法论研究的主流。西方法律的形式合理性过程,其实就是希望通过对于程序、形式的追求,以求得到法律中的真。既然形式逻辑能保证人们得到真的知识、必然性的知识,那么,只要注重法律的形式合理性,追求法律的形式,真的法律知识或法律判决、必然性的法律知识或法律判决也就会得到。这就是西方法律形式合理性形成的极其重要的原因。
  三、数学在亚里士多德形式逻辑创立过程中的作用
  由于我们探讨的是西方法律形式合理性形成的数学因素,所以,我们不能满足于逻辑对西方法律形式合理性形成的影响。我们必须论证清楚西方以亚里士多德创立的形式逻辑为主要内容的逻辑体系主要是受数学的影响而产生。卡在了奇怪的地方
  许多人错误地认为希腊逻辑学的出现是由于论辩术的影响、其实,对逻辑学深有研究的学者都会清楚,论辩术在希腊逻辑学的创立过程中是起了一定的作用,但远非决定作用。正如苏联著名逻辑学家阿·谢·阿赫曼诺夫所说:“希腊逻辑学的出现,与其说是由于演说术和论辩术的需要,不如说是由于科学的需要,不过,它不仅应用于科学的目的,而且也用于论辩,并往往同演说术或语法学近似。”{15}(P29)著名哲学家、逻辑学家罗素说:“几何学对于哲学与科学方法的影响一直是深远的。希腊人所建立的几何学是从自明的,或者被认为是自明的公理出发,根据演绎的推理前进,而达到那些远不是自明的定理。……这样,首先注意到自明的东西然后再运用演绎法,就好象是可能发现实际世界中一切事物了。这种观点影响了柏拉图和康德以及他们两人之间的大部分哲学家。”{11}(P24)可以说,没有数学这样的演绎科学,亚里士多德的形式逻辑就不可能创立。公理化方法是在数学研究中创立的,亚里士多德的三段论只不过是公理化方法在逻辑中的成功运用。德国逻辑学家肖尔兹对亚里士多德的思想进行了研究,认为亚里士多德是这样认识科学的性质的:“一门科学是一个命题系列,是一些无可争议的真的陈述语句,它们可以分成两个部分。第一部分包括一些命题或公理,这些特定的命题既不能证明,也不需要证明是真的:第二部分包括一些命题或定理,它们只有靠公理的真才能证明是真的。”亚里士多德是古希腊著名的科学家,他对当时的许多学科都进行过深入的研究,对当时的科学方法是非常熟悉的,他把这些科学方法带入他的逻辑学研究中,使他创立的逻辑学体系别具特色。他给他所创立的逻辑学赋予的任务是“发现一些规则,人们用这些规则就能从已给定的一些公理得出科学定理,从而建立一门科学学说”。{16}(P7—10)所以,我们不难看出,亚里士多德的逻辑学与欧几里得的几何学一样,是在采用公理化方法的基础上创立的。
  前面我们从形式逻辑发展史得知,形式逻辑在古希腊后期分为两个大的学派,一个是从亚里士多德而来的逍遥学派(Peripatetic),一个是从麦加拉学派而来的斯多葛学派(Stoics)。
  斯多葛学派的逻辑以论辩术为特色。该学派之所以重视论辩术,是由于麦加拉学派也重视论辩术的缘故。麦加拉学派因创建于西西里岛的麦加拉城而著名。麦加拉学派的创始人是欧几里德斯(Euclides),与柏拉图同是苏格拉底的学生,热衷于研究巴门尼德的著作。他的门徒有欧布利德(Eubulides)、斯蒂波(Stilpo)等。麦加拉学派对于逻辑的发展作出了三个重要的贡献:一是发现了一些有趣的怪论;二是重新考察了模态概念;三是开创了关于条件陈述句性质的重要讨论。我们从麦加拉学派对逻辑学的重要贡献中可以看出,它们与论辩术有着密切联系。该派发现的“怪论”其实就是论辩术。[2]西蒂姆的芝诺(Zeno of Citium)是斯多葛学派的创始人。他是麦加拉学派斯蒂波的弟子。在斯多葛学派中,对论辩术研究最有成就的要数克吕西波(chrysippus)。第欧根尼·拉尔修记载了一种说法:“如果在神祉当中有论辩术的话,那无非只是克吕西波的论辩术。”{17}(P150)著名的逻辑史学家威廉·涅尔和玛莎·涅尔认为这一说法附带证明了克吕西波的逻辑体系在当时就被认为是与亚里士多德的逻辑体系不同的。克吕西波逻辑理论的核心是对条件命题理论的研究,该理论体系是从爱利亚学派的芝诺的论辩术那里来的,这是一条迥然独立于亚里士多德的师承路线。
  斯多葛学派的逻辑学虽说来源于论辩术,但并不是不受数学的影响。当然,比起亚里士多德的逻辑学来说,所受数学的影响要小得多。苏联逻辑学家Π·c·波波夫、H·И斯佳日金认为:斯多葛学派的演变是在古代世界数学能动性加强的背景下(欧几里得、阿基米德、埃拉托色芬和阿波洛尼)发生的。同公元前5世纪的数学想比较,这个时期的数学发展的特征是,对读者的新关系,如同对可能的论敌一样,他们随时准备抓住叙述中的任何不确切的地方。而对科学家说来,重要的是借助于三段论法的链条去迫使渎者——不论他们愿意与否——承认,他采取的是唯一可能的、正确的决定。修辞学的诸要素是从对于几何学那样抽象的科学叙述中产生的。正如诸多科学史家所指出的,数学家的论证方法与刑事诉讼的实践之间的惊人联系,也是由此而来的。两位逻辑学家举例叙述论辩术如何从数学的论证方法中来。在法庭陈述中,被告人的担心在于,他如果如实地进行了简单陈述,便不会取信于人。所以,采取叙述式的辩护方法对他说来是不适宜的.他不得不证明,别的推论进程简直是不可能的。被告人为了消除其担心,不得不采取叙述式之外的辩护方法,如数学中的归谬法。而归谬法是怎么证明数学命题呢?假如一人断定A量等于B量,却无人相信,人们也许会想:A或大于B或小于B。姑且假定,A大于B。这是反证法。这一假定作出后,从中就可以得出一个逻辑推论的链条,其结果将会导致一个不可能的结论。现在,假定A小于B。这一假定也导致荒谬。所以得到这些荒谬的结论,仅仅因为所做的假定是不正确的。这就是说,A既不能大于B,也不能小于B。因而只有一个结论:A等于B,这就是要求证明的东西。论辩术往往采用数学中的方法进行论证。科学研究的一般方法,就是由一些特殊科学的演变而发展起来的。那些已成为数学科学以及与数学毗邻的科学的应用对象的新的认识领域,为逻辑学说的发展奠定了基础。{18}(P136—137)
  智者派也研究逻辑学,但逻辑学的创立者却不是智者派,而是智者派的反对者亚里士多德。这是因为,智者派滥用了论证和反驳命题的方法,制造歧义,玩弄悖论,使一些人对智者派疏而远之,妨碍了逻辑学的创立。论辩的目的是为了说服,一个人被说服,说明该人对论题的真实性具有了相当程度上的信念。因此,说服一个人,既可以采用证明的方法,也可以采用影响情感、晓以利害等等办法;至于论题的真实性到底如何,似乎无关紧要。而证明的理论则要求论题的真实性没有问题。证明的理论追求逻辑规律,而说服的理论追求心理的规律。正因为如此,研究论辩术的麦加拉学派和斯多葛学派尽管对逻辑学的发展有过贡献,但却没能成为逻辑学的创始人,因为他们对逻辑规律的追求不是那么专一,论辩术在后来的发展及影响也远远比不上以三段论为核心的亚里士多德的逻辑体系。在中世纪以后,亚里士多德的三段论理论广为人知,它所导致的形式化研究模式在逻辑教学中占据了主导地位,甚至被等同于逻辑自身,

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【注释】                                                                                                     
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